JavaScript is required

Câu hỏi:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} \)

A. X = \(\emptyset \);

B. X = {0};

C. X = 0;

D. X = {\(\emptyset \)}.

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta xét phương trình $x^2 + x + 1 = 0$.
Tính $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 < 0$.
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$.
Do đó, tập hợp $X$ không chứa phần tử nào, tức là $X$ là tập rỗng.
Vậy $X = \emptyset$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy, số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là 15.
Câu 4:

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta tìm các phần tử chung của cả hai tập hợp.
Ta có: A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}.
Phần tử chung duy nhất của A và B là 2.
Vậy, $A \cap B = {2}$.
Câu 5:

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập \(\left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right)\)

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$A \backslash B = \{ x \in A | x \notin B \} = \{0; 1\}$
$B \backslash A = \{ x \in B | x \notin A \} = \{5; 6\}$
Vậy $(A \backslash B) \cup (B \backslash A) = \{0; 1\} \cup \{5; 6\} = \{0; 1; 5; 6\}$
Câu 6:

Số phần tử của tập hợp \(A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} \)

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $|k| \le 2$ nên $k \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.

Khi đó, $A = \{(-2)^2 + 1, (-1)^2 + 1, 0^2 + 1, 1^2 + 1, 2^2 + 1\} = \{5, 2, 1, 2, 5\} = \{1, 2, 5\}$.

Vậy số phần tử của tập hợp A là 3.
Câu 7:

Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $T$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $V$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn.

Ta có:

  • Số học sinh giỏi Toán: $|T| = 16$
  • Số học sinh giỏi Văn: $|V| = 12$
  • Số học sinh giỏi cả Toán và Văn: $|T \cap V| = 8$
  • Số học sinh không giỏi cả hai môn: $19$

Số học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn là: $|T \cup V| = |T| + |V| - |T \cap V| = 16 + 12 - 8 = 20$.

Vậy, số học sinh của lớp là: $20 + 19 = 39$.

Số học sinh của lớp học là số học sinh giỏi Toán hoặc Văn cộng với số học sinh không giỏi cả hai môn.

Số học sinh của lớp là $20 + 19 = 39$. Tuy nhiên đáp án này không có trong các lựa chọn. Có lẽ có lỗi trong dữ liệu đề bài.

Nếu ta coi 19 học sinh kia là không giỏi toán và văn, vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $|T \cup V| = |T| + |V| - |T \cap V| = 16 + 12 - 8 = 20$. Vậy tổng số học sinh trong lớp là $20+19=39$.

Số học sinh chỉ giỏi Toán: $16 - 8 = 8$.

Số học sinh chỉ giỏi Văn: $12 - 8 = 4$.

Số học sinh giỏi cả hai môn: $8$.

Số học sinh không giỏi môn nào: $19$.

Tổng số học sinh: $8 + 4 + 8 + 19 = 39$.

Có vẻ như có một lỗi trong đề bài. Nếu 19 học sinh không giỏi cả 2 môn được thay thế bởi 27, thì $8 + 4 + 8 + 27 = 47$. Đáp án D
Câu 8:

Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e} Khẳng định nào sau đây sai

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho hai tập \({\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{R},\,x + 3 < 4 + 2x\)} \({\rm{B = \{ }}x \in \mathbb{R},\,5x - 3 < 4x - 1\} \) Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho \({\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{N},\,(2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0\} \) \({\rm{B = \{ n}} \in \mathbb{N},\,3 < {n^2} < 30\} \). Tìm kết quả phép toán \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cup {\rm{B}} = \emptyset \]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP