JavaScript is required

Câu hỏi:

Phủ định mệnh đề QQ: ''∀x∈R, x2−1>0\forall x \in \mathbb{R},\,x^2-1>0'' là

A. Q‾\overline{Q}: ''∃x∈R, x2−1≥0\exists x\in \mathbb{R},\,x^2-1\ge 0''.
B. Q‾\overline{Q}: ''∃x∈R, x2−1≤0\exists x\in \mathbb{R},\,x^2-1\le 0''.
C. Q‾\overline{Q}: ''∃x∈R, x2−1<0\exists x\in \mathbb{R},\,x^2-1\lt 0''.
D. Q‾\overline{Q}: ''∀x∈R, x2−1>0\forall x\in \mathbb{R},\,x^2-1>0''.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \overline{P(x)}$". Mệnh đề $Q$: "$\forall x \in \mathbb{R},\,x^2-1>0$" Phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: "$\exists x \in \mathbb{R},\,x^2-1\le 0$" .

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm mệnh đề với Các kí hiệu mọi và tồn tại Toán 10 CD có hướng dẫn giải chi tiết

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Mệnh đề phủ định của "∀x∈R: x2>x+7 \forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7 " là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của $\forall x \in A: P(x)$ là $\exists x \in A: \overline{P(x)}$.

Mệnh đề đã cho là $\forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7$.

Phủ định của $x^2 > x+7$ là $x^2 \le x+7$.

Vậy, mệnh đề phủ định là $\exists x\in \mathbb{R}: \, x^2 \le x+7$.
Câu 9:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ''∃x∈R: 5x−x2=0\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0'' là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề lượng từ "$\exists$" là mệnh đề lượng từ "$\forall$" và ngược lại. Phủ định của dấu "=" là "$\neq$".
Vậy, mệnh đề phủ định của "$\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0$" là "$\forall x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2 \ne 0$".
Câu 10:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R: x2>x \forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>x " là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề phủ định của $\forall$ là $\exists$, và mệnh đề phủ định của $a > b$ là $a \le b$.
Vậy, mệnh đề phủ định của $\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>x$ là $\exists x \in \mathbb{R}: \, x^2 \le x$.
Câu 11:

Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x < 3 \Rightarrow x^2 < 9$" có nghĩa là "Với mọi số thực x, nếu x nhỏ hơn 3 thì $x^2$ nhỏ hơn 9".

Vậy đáp án đúng là B.
Câu 12:

Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để mệnh đề đúng, ta cần tìm kí hiệu phù hợp để điền vào chỗ trống.

  • Nếu điền $\forall$ (với mọi), mệnh đề trở thành "Với mọi $x$ thuộc tập số thực, $4x^2 - 1 = 0$", điều này sai vì không phải mọi số thực $x$ đều thỏa mãn phương trình.

  • Nếu điền $\exists$ (tồn tại), mệnh đề trở thành "Tồn tại $x$ thuộc tập số thực, $4x^2 - 1 = 0$", điều này đúng vì phương trình $4x^2 - 1 = 0$ có nghiệm là $x = \pm \frac{1}{2}$, và cả hai nghiệm này đều là số thực.

Vậy đáp án đúng là $\exists$.
Câu 13:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Mệnh đề “∀x ∈ ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải