JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

A. Mọi số chẵn đều không chia hết cho 2;

B. Có ít nhất một số chẵn chia hết cho 2;

C. Mọi số chẵn đều không chia hết cho 2;

D. Có ít nhất một số chẵn không chia hết cho 2.

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Mọi P đều đúng" là "Có ít nhất một P không đúng".
Trong trường hợp này, P là "số chẵn chia hết cho 2".
Vậy mệnh đề phủ định là "Có ít nhất một số chẵn không chia hết cho 2."

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm mệnh đề với Các kí hiệu mọi và tồn tại Toán 10 CD có hướng dẫn giải chi tiết

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 - 4 = 0$. Mệnh đề này đúng vì $x = 2$ hoặc $x = -2$ là các số nguyên thỏa mãn $x^2 - 4 = 0$.
  • Đáp án B: $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1$ chia hết cho $3$. Mệnh đề này sai vì với $x = 1$, $x^2 + 1 = 2$ không chia hết cho $3$.
  • Đáp án C: $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > x$. Mệnh đề này sai vì với $x = 0$, $x^2 = 0$ không lớn hơn $x = 0$.
  • Đáp án D: $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1 = 0$. Mệnh đề này sai vì $x^2$ luôn không âm với mọi số thực $x$, do đó $x^2 + 1$ luôn lớn hơn hoặc bằng 1, không thể bằng 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 15:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Xét mệnh đề A: $\forall x \in \mathbb{R}: x^2 – 4 \neq 0$. Mệnh đề này sai vì tồn tại $x = 2$ hoặc $x = -2$ sao cho $x^2 - 4 = 0$.

Xét mệnh đề B: $\exists x \in \mathbb{R}: x^2 = x$. Mệnh đề này đúng vì tồn tại $x = 0$ hoặc $x = 1$ sao cho $x^2 = x$.

Vậy A sai, B đúng.
Câu 16:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề "$\exists x \in X, P(x)$" đọc là "Tồn tại một $x$ thuộc $X$ sao cho $P(x)$ đúng".
Trong trường hợp này, $X$ là tập hợp các học sinh lớp 10A1, và $P(x)$ là mệnh đề "$x$ đạt học sinh giỏi".
Vậy, "$\exists x \in X, P(x)$" có nghĩa là "Có một học sinh trong lớp 10A1 đạt học sinh giỏi", tương đương với "Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi".
Câu 17:

Mệnh đề “∀x ∈ ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1 > 0$ có nghĩa là "với mọi số nguyên x, biểu thức $x^2 + 1$ lớn hơn 0".
Ta kiểm tra từng đáp án:
  • Đáp án A: "Với mọi số nguyên x, ta có $x^2 + 1$ luôn lớn hơn 0" - Đây là cách phát biểu chính xác của mệnh đề.
  • Đáp án B: "Tồn tại duy nhất một số nguyên x để $x^2 + 1$ luôn lớn hơn 0" - Sai vì mệnh đề gốc nói về mọi x.
  • Đáp án C: "Tồn tại ít nhất một số nguyên x để $x^2 + 1$ luôn lớn hơn 0" - Sai vì mệnh đề gốc nói về mọi x.
  • Đáp án D: "Không có số nguyên nào thỏa mãn bất đẳng thức $x^2 + 1 > 0$." - Sai vì mệnh đề gốc khẳng định điều ngược lại.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 18:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
* Đáp án A: Với mọi số tự nhiên $x$, ta có $x \le 2x$. Mệnh đề này đúng.
* Đáp án B: Với mọi số thực $x$, ta có $\sqrt{x} \ge 0$ chỉ đúng khi $x \ge 0$. Tuy nhiên, tập số thực $\mathbb{R}$ bao gồm cả số âm. Nhưng đề bài đã ngầm hiểu $\sqrt{x}$ chỉ xét với $x \ge 0$, nên mệnh đề này đúng.
* Đáp án C: Tồn tại số tự nhiên $x$ sao cho $x^2 = x$. Ví dụ, $x = 0$ hoặc $x = 1$. Mệnh đề này đúng.
* Đáp án D: Với mọi số thực $x$, ta có $x > 0$. Mệnh đề này sai, vì có các số thực $x \le 0$. Ví dụ: $x = 0, x = -1$.
Vậy đáp án sai là D.
Câu 19:

Cho mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Cho các mệnh đề sau:

(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.

(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.

(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Phát biểu bằng lời của mệnh đề PP: ''∀x∈R, x2≥0\forall x\in \mathbb{R}, \, x^2 \ge 0'' là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Phát biểu bằng lời của mệnh đề PP: ''∃x∈Z, x2=1\exists x \in \mathbb{Z}, \, x^2=1'' là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác 00" mô tả mệnh đề nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải