JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ''xR:5xx2=0\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0'' là

A. ''xR:5xx20\forall x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2 \ne 0''.
B. ''xR:5xx2<0\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2\lt 0''.
C. ''xR:5xx2=0\forall x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0''.
D. ''xR:5xx20\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2 \ge 0''.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mệnh đề phủ định của mệnh đề lượng từ "$\exists$" là mệnh đề lượng từ "$\forall$" và ngược lại. Phủ định của dấu "=" là "$\neq$".
Vậy, mệnh đề phủ định của "$\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0$" là "$\forall x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2 \ne 0$".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x < 3 \Rightarrow x^2 < 9$" có nghĩa là "Với mọi số thực x, nếu x nhỏ hơn 3 thì $x^2$ nhỏ hơn 9".

Vậy đáp án đúng là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để mệnh đề đúng, ta cần tìm kí hiệu phù hợp để điền vào chỗ trống.

  • Nếu điền $\forall$ (với mọi), mệnh đề trở thành "Với mọi $x$ thuộc tập số thực, $4x^2 - 1 = 0$", điều này sai vì không phải mọi số thực $x$ đều thỏa mãn phương trình.

  • Nếu điền $\exists$ (tồn tại), mệnh đề trở thành "Tồn tại $x$ thuộc tập số thực, $4x^2 - 1 = 0$", điều này đúng vì phương trình $4x^2 - 1 = 0$ có nghiệm là $x = \pm \frac{1}{2}$, và cả hai nghiệm này đều là số thực.

Vậy đáp án đúng là $\exists$.
Câu 13:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Mọi P đều đúng" là "Có ít nhất một P không đúng".
Trong trường hợp này, P là "số chẵn chia hết cho 2".
Vậy mệnh đề phủ định là "Có ít nhất một số chẵn không chia hết cho 2."
Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 - 4 = 0$. Mệnh đề này đúng vì $x = 2$ hoặc $x = -2$ là các số nguyên thỏa mãn $x^2 - 4 = 0$.
  • Đáp án B: $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1$ chia hết cho $3$. Mệnh đề này sai vì với $x = 1$, $x^2 + 1 = 2$ không chia hết cho $3$.
  • Đáp án C: $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > x$. Mệnh đề này sai vì với $x = 0$, $x^2 = 0$ không lớn hơn $x = 0$.
  • Đáp án D: $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1 = 0$. Mệnh đề này sai vì $x^2$ luôn không âm với mọi số thực $x$, do đó $x^2 + 1$ luôn lớn hơn hoặc bằng 1, không thể bằng 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 15:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “x ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “x ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Mệnh đề “x ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Cho mệnh đề : “x ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP