JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. "∀x∈R, x2+3=0\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2+3=0".
B. "∃x∈N, x2+3=0\exists x \in \mathbb{N}, \, x^2+3=0".
C. "∀x∈Q, 3x2−4x+1=0\forall x \in \mathbb{Q}, \, 3x^2-4x+1=0".
D. "∃x∈Q, 3x2−4x+1=0\exists x \in \mathbb{Q}, \, 3x^2-4x+1=0".
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm với mọi $x \in \mathbb{R}$. Do đó, mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 3 = 0$ sai.
  • Đáp án B: $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm với mọi $x \in \mathbb{N}$. Do đó, mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}, x^2 + 3 = 0$ sai.
  • Đáp án C: $3x^2 - 4x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{3}$. Do đó, mệnh đề $\forall x \in \mathbb{Q}, 3x^2 - 4x + 1 = 0$ sai.
  • Đáp án D: $3x^2 - 4x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{3}$. Cả hai nghiệm đều thuộc $\mathbb{Q}$. Do đó, mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, 3x^2 - 4x + 1 = 0$ đúng.
Vậy, đáp án đúng là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm mệnh đề với Các kí hiệu mọi và tồn tại Toán 10 CD có hướng dẫn giải chi tiết

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>0$. Mệnh đề này sai vì khi $x=0$, ta có $x^2 = 0$, không lớn hơn 0.
Câu 7:

Phủ định mệnh đề QQ: ''∀x∈R, x2−1>0\forall x \in \mathbb{R},\,x^2-1>0'' là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \overline{P(x)}$".
Mệnh đề $Q$: "$\forall x \in \mathbb{R},\,x^2-1>0$"
Phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: "$\exists x \in \mathbb{R},\,x^2-1\le 0$" .
Câu 8:

Mệnh đề phủ định của "∀x∈R: x2>x+7 \forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7 " là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của $\forall x \in A: P(x)$ là $\exists x \in A: \overline{P(x)}$.

Mệnh đề đã cho là $\forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7$.

Phủ định của $x^2 > x+7$ là $x^2 \le x+7$.

Vậy, mệnh đề phủ định là $\exists x\in \mathbb{R}: \, x^2 \le x+7$.
Câu 9:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ''∃x∈R: 5x−x2=0\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0'' là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề lượng từ "$\exists$" là mệnh đề lượng từ "$\forall$" và ngược lại. Phủ định của dấu "=" là "$\neq$".
Vậy, mệnh đề phủ định của "$\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0$" là "$\forall x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2 \ne 0$".
Câu 10:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R: x2>x \forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>x " là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề phủ định của $\forall$ là $\exists$, và mệnh đề phủ định của $a > b$ là $a \le b$.
Vậy, mệnh đề phủ định của $\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>x$ là $\exists x \in \mathbb{R}: \, x^2 \le x$.
Câu 11:

Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải