Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \end{array}\) là:
A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. Vô nghiệm.
-
Câu 2:
Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) là:
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
-
Câu 4:
Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) là:
A. \(S=\{1;2\}\)
B. \(S=\{2\}\)
C. \(S=\{1\}\)
D. \(S=\emptyset\)
-
Câu 6:
Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{{(x - 3)}^2}(5 - 3x)} + 2x = \sqrt {3x - 5} + 4 \end{array}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 8:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27 \end{array}\) là
A. x==1
B. x=2
C. x=3
D. x=4
-
Câu 9:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) là:
A. x=-1
B. x=1
C. x=2
D. x=0
-
Câu 10:
Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 11:
Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là:
A. \(S = \{ 0;1;2\} \)
B. \(S = \{ 0;2\} \)
C. \(S=\{1\}\)
D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 12:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{{\sqrt {2x + 1} }}{{{x^2} + 3x}} = 0 \end{array}\) là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - \frac{1}{2}}\\ {x \ne 1} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - \frac{1}{2}}\\ {x \ne 0}\\ x<1 \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - \frac{1}{2}}\\ {x \ne -1} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - \frac{1}{2}}\\ {x \ne 0} \end{array}} \right.\)
-
Câu 13:
Điều kiện xác định của phương trình \(x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3 x}}{x+1}\) là:
A. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2} {x \ne - 1} \end{array}} \right.\)
B. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x< \frac{4}{3}} \end{array}} \right.\)
C. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x \le \frac{4}{3}}\\ {x \ne - 1} \end{array}} \right.\)
D. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x \le \frac{4}{3}} \end{array}} \right.\)
-
Câu 14:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 4} }} = \frac{{\sqrt {3 - 2x} }}{x} \end{array}\)là:
A. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x < \frac{3}{2}}\\ {x \ne 0} \end{array}} \right.\)
B. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x \le \frac{3}{2}} \end{array}} \right.\)
C. \(x\ge0\)
D. \( \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > - 2}\\ {x \le \frac{3}{2}}\\ {x \ne 0} \end{array}} \right.\)
-
Câu 15:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 4} = \frac{1}{{x - 2}} \end{array}\) là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 2}\\ {x \le - 2} \end{array}.} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 4}\\ {x \le - 4} \end{array}.} \right.\)
C. \(x\ge 2\)
D. \({x > 2} \)
-
Câu 16:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)
A. \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ne 2}\\ {x \ge - 3} \end{array}} \right.}\)
B. \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ne \pm 2}\\ {x \ge - 3} \end{array}} \right.}\)
C. \(x\ne \pm 2\)
D. \({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 2}\\ {x < - 3} \end{array}} \right.}\)
-
Câu 17:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \end{array}\) là:
A. x>2
B. x<2
C. x=2
D. \(x\ne 2\)
-
Câu 18:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0 \end{array}\) là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 0}\\ {{x^2} - 1 \ge 0} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 0}\\ {x \le 1} \end{array}} \right.\)
C. x<1
D. 0<x<1
-
Câu 19:
Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:
A. x>2
B. \(2 \le x < 7\)
C. \( x < 7\)
D. \(x\ge 2\)
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 2y = 1}\\ {y + 2z = 2}\\ {z + 2x = 3} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1}\\ \begin{array}{l} y = 0\\ z = 1 \end{array} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1}\\ \begin{array}{l} y = 1\\ z = 1 \end{array} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1}\\ \begin{array}{l} y = -1\\ z = 1 \end{array} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0}\\ \begin{array}{l} y = 0\\ z = 1 \end{array} \end{array}} \right.\)
-
Câu 21:
Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + y + z = 11}\\ {2x - y + z = 5}\\ {3x + 2y + z = 24} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1}\\ {y = 1}\\ {z = 1} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 4}\\ {y = 5}\\ {z = 2} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1}\\ {y = -1}\\ {z = -1} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3}\\ {y = 2}\\ {z = 1} \end{array}} \right.\)
-
Câu 22:
\(\text { Giải hệ phương trình sau: }\left\{\begin{array}{l} x+y+x y=5 \\ x^{2}+y^{2}-3 x y=-1 . \end{array}\right.\)
A. \(S=\{(1 ; 2),(2 ; 1),(-4-\sqrt{3} ;-4+\sqrt{3})\}\)
B. \(S=\{(1 ; 2),(-4+\sqrt{3} ;-4-\sqrt{3})\}\)
C. \(S=\{(1 ; 2),(2 ; 1),(-4+\sqrt{3} ;-4-\sqrt{3}),(-4-\sqrt{3} ;-4+\sqrt{3})\}\)
D. \(S=\{(1 ; 2),(-2 ; 1),(-4+\sqrt{3} ;-4-\sqrt{3}),(-4-\sqrt{3} ;-4+\sqrt{3})\}\)
-
Câu 23:
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2 x^{2}-x y-1=0 \end{array}\right.\) ta được
A. \(S=\{(1 ; 1) ;(-1 ;-1)\}\)
B. \(S=\{(0 ; 1) ;(-2 ;0)\}\)
C. \(S=\{(-3 ; 3) ;(-1 ;-1)\}\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 24:
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x^{3}+4 x^{2}+x^{2} y=9-2 x y \\ x^{2}+y=6-4 x \end{array}\right.\) ta được
A. (1;1) và (-3;9)
B. (1;1) và (2;-7)
C. (1;0) và (4;1)
D. (0;2) và (-1;8)
-
Câu 25:
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{\begin{array}{l} 3 x^{2}+2 x-y^{2}=1 \\ y^{2}+4 x=8 \end{array}\right.\) tập nghiệm
A. \(S=\{(-3 ; 2 \sqrt{5}) ;(1 ; 2) ;\}\)
B. \(S=\{(-3 ; 2 \sqrt{5}) ;(-3 ;-2 \sqrt{5}) ;(1 ; 2) ;(1 ;-2)\}\)
C. \(S=\{(-3 ; \sqrt{5}) ;(1 ; 2) ;\}\)
D. \(S=\{(-3 ; \sqrt{5}) ;(-3 ;- \sqrt{5}) ;(1 ; 2) ;(1 ;-2)\}\)
-
Câu 26:
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 \\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y \end{array}\right.\)
A. \(S=\left\{(1 ; -1) ;\left(\frac{2}{3} ;\frac{1}{3}\right)\right\}\)
B. \(S=\left\{(1 ; 0) ;\left(\frac{5}{3} ;-\frac{1}{3}\right)\right\}\)
C. \(S=\left\{\left(\frac{5}{3} ;-\frac{1}{3}\right)\right\}\)
D. \(S=\{(1 ; 0)\}\)
-
Câu 27:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2|x+y|+|x-y|=7 \\ -|x+y|+4|x-y|=10 \text { . } \end{array}\right.\)
A. \(\left(\frac{5}{2} ;-\frac{1}{2}\right) ;\left(-\frac{1}{2} ; \frac{5}{2}\right) ;\left(\frac{1}{2} ;-\frac{5}{2}\right) ;\left(-\frac{5}{2} ; \frac{1}{2}\right) .\)
B. \(\left(\frac{5}{2} ;-\frac{1}{2}\right) ;\left(-\frac{1}{2} ; \frac{5}{2}\right) ;\left(\frac{1}{2} ;\frac{5}{2}\right) ;\left(-\frac{5}{2} ; \frac{1}{2}\right) .\)
C. \(\left(-\frac{1}{2} ; \frac{5}{2}\right) ;\left(\frac{1}{2} ;-\frac{5}{2}\right) ;\left(-\frac{5}{2} ; \frac{1}{2}\right) .\)
D. \(\left(\frac{5}{2} ;-\frac{1}{2}\right) ;\left(-\frac{1}{2} ; \frac{5}{2}\right) ;\left(\frac{1}{2} ;-\frac{5}{2}\right) \)
-
Câu 28:
Một bài kiểm tra có 15 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 5 điểm. Mỗi câu trả lời sai hoặc bỏ trống bị trừ 5 điểm. Một học sinh làm bài kiểm tra và đạt 25 điểm. Hỏi bạn đó đã trả lời đúng bao nhiêu câu?
A. 10 câu
B. 13 câu
C. 15 câu
D. 20 câu
-
Câu 29:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{3 x}+\frac{3}{5 y}=4 \\ \frac{3}{2 x}+\frac{1}{5 y}=2 . \end{array}\right.\)
A. \((x ; y)=\left(-\frac{25}{12} ; \frac{5}{32}\right)\)
B. \((x ; y)=\left(-\frac{7}{3} ; \frac{5}{6}\right)\)
C. \((x ; y)=\left(\frac{2}{3} ; -\frac{1}{5}\right)\)
D. \((x ; y)=\left(\frac{25}{12} ; \frac{5}{32}\right)\)
-
Câu 30:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{3}{4} x+\frac{3}{7} y=\frac{3}{5} \\ \frac{2}{5} x+\frac{2}{7} y=\frac{1}{3} . \end{array}\right.\)
A. \((x ; y)=\left(-\frac{2}{3} ; \frac{7}{30}\right) .\)
B. \((x ; y)=\left(\frac{2}{3} ; \frac{7}{30}\right) .\)
C. \((x ; y)=\left(\frac{1}{3} ; \frac{7}{30}\right) .\)
D. \((x ; y)=\left(\frac{2}{3} ;- \frac{7}{30}\right) .\)
-
Câu 31:
\(\text { Giải hê phương trình }\left\{\begin{array}{l} 0,4 x-0,3 y=0,6 \\ 0,3 x-0,2 y=1,3 \end{array}\right.\)
A. (x ; y)=(3 ; 1) .
B. (x ; y)=(1 ; -5) .
C. (x ; y)=(27 ; 34) .
D. (x ; y)=(0 ; 2) .
-
Câu 32:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{10}{4 x-y}+\frac{1}{x+y}=1 \\ \frac{25}{4 x-y}+\frac{3}{x+y}=2 . \end{array}\right.\)
A. \((x ; y)=\left(\frac{3}{4} ;-\frac{1}{2}\right)\)
B. \((x ; y)=\left(\frac{6}{5} ;-\frac{1}{5}\right)\)
C. \((x ; y)=\left(0 ;-\frac{1}{3}\right)\)
D. \((x ; y)=\left(1;-5\right)\)
-
Câu 33:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=1 \\ 3 x-4 y=10 \text { . } \end{array}\right.\)
A. (x ; y)=(2 ;-1)
B. (x ; y)=(-2 ;-1)
C. (x ; y)=(3 ;-1)
D. (x ; y)=(2 ;1)
-
Câu 34:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} (\sqrt{3}+1) x+y=\sqrt{3}-1 \\ 2 x-(\sqrt{3}-1) y=2 \sqrt{3} . \end{array}\right.\)
A. (x ; y)=(1 ;2)
B. (x ; y)=(1 ;-2)
C. (x ; y)=(-1 ;-2)
D. (x ; y)=(-1 ;2)
-
Câu 35:
Nếu đem \(\frac{1}{5}\) số trâu và \(\frac{2}{5}\) số bò gộp lại thì được 25 con. Nếu đem \(\frac{2}{5}\) số trâu và \(\frac{1}{4}\) số bò gộp lại thì được 30 con. Tính số trâu và số bò
A. 30 con trâu và 25 con bò.
B. 55 con trâu và 48 con bò.
C. 35 con trâu và 52 con bò.
D. 45 con trâu và 48 con bò.
-
Câu 36:
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+5 y=8 \\ 2 x-3 y=0 \end{array}\right.\)
A. \((x ; y)=\left(-2 ; 1\right) \text { . }\)
B. \((x ; y)=\left(-1 ; 1\right) \text { . }\)
C. \((x ; y)=\left(\frac{3}{2} ; 1\right) \text { . }\)
D. \((x ; y)=\left(\frac{1}{2} ; 1\right) \text { . }\)
-
Câu 37:
Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu?
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
-
Câu 38:
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 \sqrt{x+5}+\sqrt{y-8}=11 \\ 5 \sqrt{x+5}-4 \sqrt{y-8}=8 \end{array}\right.\)
A. \((13;17)\)
B. \((11;17)\)
C. \((17;17)\)
D. \((15;17)\)
-
Câu 39:
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-y=1 \\ 2 x-3 y=7 \end{array}\right.\)
A. \((x ; y)=\left(-\frac{4}{7} ;-\frac{19}{7}\right)\)
B. \((x ; y)=\left(\frac{4}{7} ;\frac{19}{7}\right)\)
C. \((x ; y)=\left(-1;-\frac{19}{7}\right)\)
D. \((x ; y)=\left(1 ;\frac{19}{7}\right)\)
-
Câu 40:
\(\text { Giải phương trình sau: } \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \text { . }\)
A. \(S=\left\{\frac{8}{3}\right\} \text { . }\)
B. \(S=\left\{1\right\} \text { . }\)
C. \(S=\left\{-\frac{8}{3}\right\} \text { . }\)
D. \(S=\left\{1;-\frac{8}{3}\right\} \text { . }\)
-
Câu 41:
\(\text { Giải phương trình sau } \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2 \text { . }\)
A. \(S=\{5\}\)
B. \(S=\{10\}\)
C. \(S=\{5;10\}\)
D. \(S=\{2;5;10\}\)
-
Câu 42:
Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)
A. \(\mathrm{S}=\{-\frac{3}{2}\}\)
B. \(\mathrm{S}=\{-\frac{3}{2};1\}\)
C. \(\mathrm{S}=\{-\frac{3}{2};0\}\)
D. S = {1}.
-
Câu 43:
\(\text { Giải phương trình: } \sqrt{-10 x+10}=x-1\)
A. S = {1;-9}.
B. S = {1}.
C. S = {-9}.
D. S = {1;-9;0}.
-
Câu 44:
\(\text { Giải phương trình } \sqrt{x+2}=\sqrt{3-2 x} \quad \text { (1). }\)
A. \(S=\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
B. \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)
C. \(S=\left\{3\right\}\)
D. \(S=\left\{-3\right\}\)
-
Câu 45:
Giải phương trình \(\frac{3 x^{2}-7 x+2}{\sqrt{3 x-1}}=\sqrt{3 x-1}\)
A. \(S=\{\frac{1}{3}\} \text { . }\)
B. \(S=\{\frac{1}{3};3\} \text { . }\)
C. \(S=\varnothing\)
D. \(S=\{3\} \text { . }\)
-
Câu 46:
\(\text { Giải phương trình sau: } 1+\frac{2}{x-4}=\frac{10}{x+5}-\frac{24}{(4-x)(x+5)} \text { . }\)
A. \(S=\{1 ; 6\}\)
B. \(S=\{-1 ; 6\}\)
C. \(S=\{1 \}\)
D. \(S=\{ 6\}\)
-
Câu 47:
Giải phương trình \(\frac{2 x^{2}+5 x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}\)
A. \(S=\{1;-3\}\)
B. \(S=\varnothing \text { . }\)
C. \(S=\{-3\}\)
D. \(S=\{-1;2\}\)
-
Câu 48:
\(\text { Giải phương trình: } \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}\)
A. \(S=(-1 ;+\infty)\)
B. \(S=\{-1\}\)
C. \(S=(-1 ;2)\)
D. \(S=\{-1;2\}\)
-
Câu 49:
\(\text { Giải phương trình sau: } 2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2} \text { . }\)
A. \(S=\left\{3\right\} .\)
B. \(S=\left\{-3 ; \frac{1}{2}\right\} .\)
C. \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\} .\)
D. \(S=\left\{3 ; \frac{1}{2}\right\} .\)
-
Câu 50:
Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
A. \(S=\{4\} .\)
B. \(S=\{1;4\} .\)
C. \(S=\{1\} .\)
D. \(S=\{-1;4\} .\)