Điều kiện xác định của phương trình  \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 4} }} = \frac{{\sqrt {3 - 2x} }}{x} \end{array}\)là:

Nghiệm của phương trình: \(|3 x-1|=5\) là 

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){x^2} + (m - 2)x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \)

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+(m-1) x+m=0\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa \(x_{1}<2<x_{2}\)

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được:

Có bao nhiêu gía trị nguyên của tham số thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(m x^{2}-m x+1=0\) có nghiệm.

Cho phương trình \((x-1)\left(x^{2}-4 m x-4\right)=0\) .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-4\right) x=3 m+6\) vô nghiệm.

Phương trình \(\sqrt{-x^{2}+10 x-25}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm là:

Để phương trình  \(m^{2}(x-1)=4 x+5 m+4\) có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là:

Phương trình \(\frac{3 x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}\) tương đương với phương trình:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;3].

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2 \sqrt{x^{2}-4}-2 x+2\) là 

Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.

Phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm khi:

\(\text { Giải phương trình } \sqrt{x+2}=\sqrt{3-2 x} \quad \text { (1). }\)

Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?