Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.

Biết phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-1=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) với mọi m. Tìm m để \(x_{1}+x_{2}+2 x_{1} x_{2}-2=0\)

Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\)có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\).
 

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-3}=x+5\).

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+3}=1\) là

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\)  vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4 = 0\\ 3x + y - 1 = 0\\ 2mx + 5y - m = 0 \end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.

Cho phương trình 2x - y = 4. Tập nghiệm của phương trình là tập nào sau đây?

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = \sqrt { - 2{x^2} + 5} \)

Tập nghiệm S của phương trình \(|2 x-1|=x-3\) là:

Với giá trị nào của m thì phương trình: \(m x^{2}+2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-2 (m+1 )x+3 m-5=0\)có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

Điều kiện của phương trình \(\sqrt { - 3x + 2}  = \dfrac{2}{{x + 1}}\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{2 x+1}}{x^{2}+3 x}=0\) là

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Phương trình \((m-1 )x^{2}+3 x-1=0\) có nghiệm khi:

Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu? 

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là: