Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-2 (m+1 )x+3 m-5=0\)có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Số nghiệm của phương trình:  \(x \sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\) là:

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  = 2x - 1\) có nghiệm là:

\(\text { Giải phương trình: } \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\) vô nghiệm?

\(\sqrt 2\) và \(\sqrt 3\) là hai nghiệm của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là:

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để \(OC{\rm{ }} = \frac{5}{4}OB\)

Với giá trị nào của m để phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m=0\) có hai nghiệm thỏa  \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)
 

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 0,5x + 0,4y = 0,7\\0,3x - 0,2y = 0,4\end{array} \right.\) là:

Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}=x+1\).

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - xy = 13\\x + y - \sqrt {xy}  = 3.\end{array} \right.\)

Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Tìm giá trị của a sao cho phương trình \({x^2} - 6ax + 2 - 2a + 9{a^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt và đều lớn hơn 3.