Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} (\sqrt{2}+1)x+y=\sqrt{2}-1 \\ 2x-(\sqrt{2}-1)y=2\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right. \) là:

Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua một đồng hồ treo tường, một đôi giày và một máy tính bỏ túi. Đồng hồ và đôi giày giá 420.000đ; máy tính bỏ túi và đồng hồ giá 570.000đ; máy tính bỏ túi và đôi giày giá 750.000đ. Hỏi mỗi thứ giá bao nhiêu?

Phương trình \(m x^{2}-2 (m+1) x+m+1=0\) có nghiệm duy nhất khi:

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:

Giá trị của m làm cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt là

Nghiệm của phương trình \(2 x+5-5 \sqrt{2 x+1}=0\) là:

Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{2 x-1}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{1-x}\).

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: \(x^{2}+3 x-10=0\) . Giá trị của tổng \(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)

là: 

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - xy = 13\\x + y - \sqrt {xy}  = 3.\end{array} \right.\)

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 3} = \sqrt { - {x^2} - x + 1} \)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\) là:

Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.

Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Phương trình \(-2 x^{2}-4 x+3=m\) có nghiệm khi:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} (2m - 4)x = m - 2 \end{array}\) có nghiệm duy nhất