ADMICRO
Giá trị của m làm cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a \neq 0 \\ \Delta^{\prime}=m^{2}-(m-2)(m+3)>0 \\ x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=\frac{2 m}{m-2}>0 \\ x_{1} \cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{m+3}{m-2}>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m-2 \neq 0 \\ -m+6>0 \\ \frac{2 m}{m-2}>0 \\ \frac{m+3}{m-2}>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 2 \\ m \in(-\infty ; 6) \\ m \in(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty) \\ m \in(-\infty ;-3) \cup(2 ;+\infty) \end{array}\right.\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow m \in(-\infty ;-3) \cup(2 ; 6)\)
ZUNIA9
AANETWORK