Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = {v_0}t\\ y = h - \frac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right.\)
Trong đó, v0 là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là vị trí bắt đầu thả hàng, C là vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ.
Ta có O là hình chiếu của A trên mặt đất nên ta có hình vẽ sau:
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_C} = {v_0}t\\ {y_C} = h - \frac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} = 50.t\\ 0 = 80 - 12.9,8.{t^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} \approx 202,03\\ t = \frac{{20\sqrt 2 }}{7} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} \approx 202,03\\ {y_C} = 0 \end{array} \right.\)
Vậy vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ có tọa độ là (202,03; 0).