Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm. Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB ta được:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi AB = x (cm) (x > 0)
Vì AB ngắn hơn AC là 2cm nên AC = x + 2 (cm).
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {B{C^2}\; = {\rm{ }}A{B^2}\; + {\rm{ }}A{C^2}\;\left( {Py{\rm{ }}-{\rm{ }}ta{\rm{ }}-{\rm{ }}go} \right)}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}B{C^2}\; = {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}{{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}B{C^2}\; = {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}B{C^2}\; = {\rm{ }}2{x^2}\; + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \end{array}\\ \Leftrightarrow {\rm{ }}BC = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} (cm) \end{array}\)
Vậy \(BC = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)