Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 \\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y \end{array}\right.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 (1)\\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y(2) \end{array}\right.\\ &\text { (1) } \Leftrightarrow x=1-2 y \text { . }\\ &\text { (2) } \Leftrightarrow(1-2 y)^{2}-y^{2}=2(1-2 y)-1-y \Leftrightarrow 3 y^{2}+y=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l} y=0 \Rightarrow x=1 \\ y=-\frac{1}{3} \Rightarrow x=\frac{5}{3} \end{array}\right. \text { . }\\ &\text { Vậy hệ có hai nghiệm là }\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=0 \end{array},\left\{\begin{array}{l} x=\frac{5}{3} \\ y=-\frac{1}{3} \end{array}\right. \text { . }\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\) có nghiệm là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} (2m - 4)x = m - 2 \end{array}\) có nghiệm duy nhất.
-
Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Hai số \(1-\sqrt{2}\) và \(1+\sqrt{2}\) là các nghiệm của phương trình:
-
Giải phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)
-
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
-
Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)
-
Để phương trình \(m x^{2}+2(m-3) x+m-5=0\) vô nghiệm, với giá trị của m là
-
Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?
-
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.
-
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) - 2m\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 1 = 0\) có nghiệm là
-
Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x+5=0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
-
Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m.
.png)
-
Cho phương trình \(\begin{array}{l} {m^2}x + 6 = 4x + 3m. \end{array}\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm?
-
Xác định m để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có 4 nghiệm phân biệt.
-
Cho phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m=0\). Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) , thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 x_{1} x_{2}\)
-
\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{10}{4 x-y}+\frac{1}{x+y}=1 \\ \frac{25}{4 x-y}+\frac{3}{x+y}=2 . \end{array}\right.\)
-
Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \)
-
Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) là:
