ADMICRO
Phương trình \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện của phương trình là \(3x - 4 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge \dfrac{4}{3}\)
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả :
\(3x - 4 = {x^2} - 6x + 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 13 = 0\)⇔\(x = \dfrac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}\).
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện \(x \ge \dfrac{4}{3}\)nhưng khi thay vào phương trình ban đầu thì giá trị \(\dfrac{{9 - \sqrt {29} }}{2}\) bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\).
ZUNIA9
AANETWORK