Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m=0\). Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) , thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 x_{1} x_{2}\)

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Giả sử phương trình \(x^{2}-3 x-m=0\)( m là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)\) theo m.
 

Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-4 x-5\right|=4 x-17\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}\)
 

Phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) có nghiệm khi:

Hai số \(1-\sqrt{2}\) và \(1+\sqrt{2}\) là các nghiệm của phương trình:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} {x^2} + 4mx + {m^2} = 0 \end{array}\) có hai nghiệm âm phân biệt?

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5\)

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x+5=0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \([h\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}4,9{t^2}\; + {\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}2\), với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho hai hàm số \(\begin{array}{l} y = (m + 1){x^2} + 3{m^2}x + m\,\,va\,\,y = (m + 1){x^2} + 12x + 2. \end{array}\) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau. 

Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\sqrt {2x - 7} }} = \sqrt {2x - 7} \) (1)

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\) là:

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)

Điều kiện xác định của phương trình \((x+1) \sqrt{x^{2}-2 x+3}=x^{2}+1\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?