ADMICRO
Giả sử phương trình \(x^{2}-3 x-m=0\)( m là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)\) theo m.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)=x_{1}^{2}-x_{1}^{2} x_{2}+x_{2}^{2}-x_{2}^{2} x_{1}\)
\(=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}\left(x_{1}+x_{2}\right)=\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}-x_{1} x_{2}\left(x_{1}+x_{2}\right)\)
Theo định lí Viet ta có:\(\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=3 \\ x_{1} x_{2}=-m \end{array}\right.\)
Thay vào P ta được \(P=3^{2}-2(-m)-(-m) \cdot 3=5 m+9\)
ZUNIA9
AANETWORK