Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 1} = \sqrt {2{x^2} - 4x + 3} \)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(x^{2}-x+m=0\) vô nghiệm.

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm \(x^{6}+2003 x^{3}-2005=0\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) là:

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để OC = 3OA

Phương trình \(\frac{3 x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}\) tương đương với phương trình:

Điều kiến của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\) là:

Tậpnghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\sqrt{-x}\) là:

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Với giá trị nào của m thì phương trình: \(m x^{2}+2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt?

\(\text { Giải phương trình sau: } 2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2} \text { . }\)

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 5x - 4} = \sqrt { - 2{x^2} + 4x + 2} \)

Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ. 

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho phương trình\(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0 \end{array}\) .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ 

Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t² + 10t + 1,6. Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } \frac{x^{2}+x}{x-m+3}=1 \text { xác định trên }[-1 ; 1) \text { . }\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{{(x - 3)}^2}(5 - 3x)} + 2x = \sqrt {3x - 5} + 4 \end{array}\) là:

\(\sqrt 2\) và \(\sqrt 3\) là hai nghiệm của phương trình