Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 5x - 4} = \sqrt { - 2{x^2} + 4x + 2} \)

Nếu m\(m\ne 0\) và \(n\ne 0\) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) thì tổng m + n bằng:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}-1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là: 

\(\text { Giải phương trình: } \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}-2 x+1-2 m=0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua một đồng hồ treo tường, một đôi giày và một máy tính bỏ túi. Đồng hồ và đôi giày giá 420.000đ; máy tính bỏ túi và đồng hồ giá 570.000đ; máy tính bỏ túi và đôi giày giá 750.000đ. Hỏi mỗi thứ giá bao nhiêu?

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+(m-1) x+m=0\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa \(x_{1}<2<x_{2}\)

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\)  vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{3}{x^{2}-4}=\frac{\sqrt{3-x}}{3}.\)

Giải phương trình\(\sqrt {3{x^2} + 27x - 41} = 2x + 3\)

Với điều kiện nào của m thì phương trình \((4 m+5) x=3 x+6 m+3\) có nghiệm

Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình \(\sqrt{2 x-3}=x-3\)

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + 2y = a\\3x - 4y = b + 1.\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm \(x^{6}+2003 x^{3}-2005=0\)

Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=5 \\ 4x-2y=m-1 \end{array} \right. \) có nghiệm. Ta suy ra :

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là: 

\(\sqrt 2\) và \(\sqrt 3\) là hai nghiệm của phương trình

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\) là: