Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{3}{x^{2}-4}=\frac{\sqrt{3-x}}{3}.\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Giải hệ phương trình ta được \(\left\{\begin{array}{l} 3 x^{2}+2 x-y^{2}=1 \\ y^{2}+4 x=8 \end{array}\right.\) tập nghiệm

Tìm giá trị của m để phương trình \(m x^{2}-3 x-5=0\) có một nghiệm bằng -1

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là

Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm khi:

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\)

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} - 2(a + 1)x + {(a + 1)^2}a = 0\) (E). Với giá trị nào của a, phương trình (E) có nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Giả sử các nghiệm của phương trình \(x^{2}+p x+q=0\) là lập phương các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phương trình \((m+1) x^{2}-6(m+1) x+2 m+3=0(1)\) . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

Có bao nhiêu giá tị nguyên m để phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 6} \right)x = {m^2} - 2m\) vô nghiệm?

Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

\(\text { Giải phương trình sau } \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2 \text { . }\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \sqrt {3 - x} \) là: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Phương trình \(x+\frac{1}{x-1}=\frac{2 x-1}{x-1}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\)