Giả sử các nghiệm của phương trình \(x^{2}+p x+q=0\) là lập phương các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của phương trình \(|x-2|=|3 x-5|\) là

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + y + z = 11}\\ {2x - y + z = 5}\\ {3x + 2y + z = 24} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)

Xác định m để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1)  và  \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Trong các bất phương trình cho sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-y=1 \\ 2 x-3 y=7 \end{array}\right.\)

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi loại 2000 đồng có bao nhiêu đồng tiền xu?

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: \(x^{2}+a x+1=0\) và \(x^{2}-x-a=0\) có một nghiệm chung?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}-2 x+1-2 m=0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x-2}-\frac{3 x-5}{x-2}=\frac{2 x^{2}+3}{4-x^{2}}\) là:

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn là bao nhiêu?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 1}  = \sqrt {{x^2} + 2x - 9} \) (1) là: 

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Tìm điều kiện của các phương trình \(\sqrt{x-5}=1\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27 \end{array}\) là 

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {m^2}x + 6 = 4x + 3m. \end{array}\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)