Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-y=1 \\ 2 x-3 y=7 \end{array}\right.\)

Nghiệm của phương trình \(\frac{x+2}{x}=\frac{2 x+3}{2 x-4}\) là:

Tìm điều kiện xác định của hàm số \(\sqrt{1-x^{2}}=\left(\frac{2}{3}-\sqrt{x}\right)^{2}\)

Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50m2. Hỏi chiều rộng vườn hoa nằm trong khoảng nào?

Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:

Phương trình \(3 x-7=\sqrt{x-6}\) tương đương với phương trình:

Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}+m )x=m+1\) có nghiệm duy nhất x =1.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}-2 x+1-2 m=0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y =  - 2,5}\end{array}} \right.\) là

Điều kiện để phương trình \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\) vô nghiệm là:

Phương trình \(m x^{2}-2 (m+1) x+m+1=0\) có nghiệm duy nhất khi:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-3}=x+5\).

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m^{2}-3\right) x-2 m^{2}=x-4 m\) vô nghiệm

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là

Cho phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Cho phương trình \((m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0\)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\) mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\). 

Phương trình \((m + 1){x^2} - 3(m - 1)x + 2 = 0\)  có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia khi giá trị của tham số m là:

Biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=5 \\ 4x-2y=m-1 \end{array} \right. \) có nghiệm. Ta suy ra :