Cho phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} x = {v_0}t\\ y = h - \frac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right.\)

Trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \((m^{2}-9) x=3 m( m-3)\)có nghiệm duy nhất.

Phương trình \({x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \) 

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2 x^{2}-x y-1=0 \end{array}\right.\) ta được

Giải phương trình \(\frac{2 x^{2}+5 x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}\)

Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left(3 m^{2}-4\right) x-1=m-x\) có nghiệm duy nhất?

Phương trình\(1,5 x^{4}-2,6 x^{2}-1=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\) là:

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Nghiệm của các phương trình \(\sqrt{3 x-4}=\sqrt{4-3 x}\) là:

\(\text { Giải phương trình sau: } \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \text { . }\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 0,5x + 0,4y = 0,7\\0,3x - 0,2y = 0,4\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+3}=1\) là

Cho phương trình \((x-1)\left(x^{2}-4 m x-4\right)=0\) .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Tổng các nghiệm của phương trình \(4 x(x-1)=|2 x-1|+1\) bằng:

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 3} = \sqrt { - {x^2} - x + 1} \)