Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} + xy = 7\end{array} \right.\)

Điều kiện xác định của phương trình \(3 \sqrt{2+x}-6 \sqrt{2-x}+4 \sqrt{4-x^{2}}=10-3 x\) là

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Tìm các giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y =  - 1}\\{3x + 4y = 7}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\)  vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

Phương trình \(3 x-7=\sqrt{x-6}\) tương đương với phương trình:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}-2 x+1-2 m=0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Giả sử phương trình \(x^{2}-3 x-m=0\)( m là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)\) theo m.
 

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){x^2} + (m - 2)x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 3} = \sqrt { - {x^2} - x + 1} \)

Để phương trình \(m x^{2}+2(m-3) x+m-5=0\) vô nghiệm, với giá trị của m là

Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2\)

Phương trình \((m^{2}+2 )x^{2}+(m-2) x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = \sqrt { - 2{x^2} + 5} \)