Điều kiện xác định của phương trình \(3 \sqrt{2+x}-6 \sqrt{2-x}+4 \sqrt{4-x^{2}}=10-3 x\) là

Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu? 

Tìm điều kiện xác định của hàm số \(\sqrt{1-x^{2}}=\left(\frac{2}{3}-\sqrt{x}\right)^{2}\)

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) vô nghiệm khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Nếu m\(m\ne 0\) và \(n\ne 0\) là các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) thì tổng m + n bằng:

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Tậpnghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\sqrt{-x}\) là:

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 \sqrt{x+5}+\sqrt{y-8}=11 \\ 5 \sqrt{x+5}-4 \sqrt{y-8}=8 \end{array}\right.\)

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0 \end{array}\) là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 9x - 9}  = 3 - x\) (1) là: 

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Điều kiện để phương trình \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\) vô nghiệm là:

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 3} = \sqrt { - {x^2} - x + 1} \)

Điều kiện xác định của phương trình \(x(x+1)(x-3)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{1+x}\) là