Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình \(|x-2|=|3 x-5|\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{2x - y + 3z = 18}\\{ - 3x + 3y + 2z =  - 9}\end{array}} \right.\) là:

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2|x+y|+|x-y|=7 \\ -|x+y|+4|x-y|=10 \text { . } \end{array}\right.\)

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình: \(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3}{x-2}-\frac{2}{x+1}=\frac{5}{x-1}\) là: 

Phương trình:\(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } \frac{x^{2}+x}{x-m+3}=1 \text { xác định trên }[-1 ; 1) \text { . }\)

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. Lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó là:

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng 4/5 khoảng cách từ tàu đến A?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 2}  = x - 3\) (1) là: 

Giải phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là: 

Phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là: