Phương trình:\(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

Phương trình \(|2 x-4|+|x-1|=0\) có bao nhiêu nghiệm? 

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:\(x^{2}-5 x+4 \sqrt{x-a}=0\) có hai nghiệm phân biệt

Giải phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

Cho phương trình\(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0 \end{array}\) .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-m+2 x+m-1=0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lạ

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \([h\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}4,9{t^2}\; + {\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}2\), với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Tính \(\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}\), trong đó \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai

\(2{x^2} - 3ax - 2 = 0\)

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5\)

Phương trình \(2 (x^{2}-1)=x (m x+1)\) có nghiệm duy nhất khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ. 

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-my=1 \\ -mx+3y=m-\text{4} \end{array} \right. \)

Cho phương trình \((m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0\)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\) mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\). 

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } \frac{x^{2}+x}{x-m+3}=1 \text { xác định trên }[-1 ; 1) \text { . }\)

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Giải phương trình – 2x² + x + 3

Tập nghiệm S của phương trình \(|2 x-1|=x-3\) là:

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}=3\)

Phương trình \(x^{2}+x+m=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi: