Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. Lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{2 x-1}}=x-3\). là

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2 x^{2}-x y-1=0 \end{array}\right.\) ta được

Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5-5 \sqrt{x^{2}+1}=0\) là:

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm âm phân biệt

Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} (2m - 4)x = m - 2 \end{array}\) có nghiệm duy nhất. 

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\) là:

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 \sqrt{x+5}+\sqrt{y-8}=11 \\ 5 \sqrt{x+5}-4 \sqrt{y-8}=8 \end{array}\right.\)

Có ba lớp học sinh \(10A,\text{ }10B,\text{ }10C\) gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.

Phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}+3 m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình \((m-1) x^{2}+6 x-1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((2 m-4) x=m-2\) có nghiệm duy nhất.

Phương trình \(\frac{b}{x+1}=a\) có nghiệm duy nhất khi:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)

Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} =  - 4\).