Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)? 

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Xác định m để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1)  và  \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x-m=0\) vô nghiệm.

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x^{2}+1}=x-3\) là 

Cho phương trình \((m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0\)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\) mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\). 

Giải phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\)

Giá trị của m làm cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0 \) có 2 nghiệm dương phân biệt là

Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \) là:

Cho phương trình \(3{x^2} + 2(3m - 1)x + 3{m^2} - m + 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:

Với điều kiện nào của m thì phương trình \((4 m+5) x=3 x+6 m+3\) có nghiệm

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 3} = \sqrt { - {x^2} - x + 1} \)

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{{x - \sqrt {{x^2} - 1} }} + \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } = 2\) là