Xác định m để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1)  và  \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{2 x-1}}=x-3\). là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_0}{y_0}{z_0}.\)

Điều kiện xác định của phương trình \(x(x+1)(x-3)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{1+x}\) là

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Cho phương trình \(x^{2}+p x+q=0\)0 trong đó p>0;q>0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1.Khi đó p bằng

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y - 2z = \dfrac{1}{2}}\\{ - 2x + 2y + 3z = \dfrac{{17}}{6}}\\{x + 3y - z = \dfrac{4}{3}}\end{array}} \right.\)  có nghiệm là

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){x^2} + (m - 2)x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

 Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) la

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \) là:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\)

Phương trình \(-x^{4}-2( \sqrt{2}-1) x^{2}+3-2 \sqrt{2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(\sqrt{x^{3}-4 x^{2}+5 x-2}+x=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Phương trình \(x^{2}-3 x+m(x-1)=0\) có 3 nghiệm phân biệt khi:

Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} ax+y={{a}^{2}} \\ x+ay=1 \\ \end{matrix} \right. \) vô nghiệm:

Phương trình \(\left(m^{2}+1\right) x^{2}-x-2 m+3=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi