Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\
- y + z = - 3\\
10z = - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\
- y - \frac{1}{2} = - 3\\
z = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2.\frac{5}{2} + 2.\frac{{ - 1}}{2} = \frac{1}{2}\\
y = \frac{5}{2}\\
z = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 7}}{2}\\
y = \frac{5}{2}\\
z = - \frac{1}{2}
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((x,y,z) = \left( {\frac{{ - 7}}{2};\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\), suy ra \(T = - \frac{{13}}{2}\).