Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 2y = 1}\\ {y + 2z = 2}\\ {z + 2x = 3} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)là:

Giả sử các nghiệm của phương trình \(x^{2}+p x+q=0\) là lập phương các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Giá trị nào của m thì phương trình \(x^{2}-m x+1-3 m=0\) có 2 nghiệm trái dấu?

Tìm các giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 1 = 0 \end{array} \) có hai nghiệm phân biệt

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4 = 0\\ 3x + y - 1 = 0\\ 2mx + 5y - m = 0 \end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+3}=1\) là

Tìm giá trị của m để phương trình \(m x^{2}-3 x-5=0\) có một nghiệm bằng -1

Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{2 x-1}}=x-3\). là

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) . Tổng bình phương các nghiệm phương trình bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} (2m - 4)x = m - 2 \end{array}\) có nghiệm duy nhất

Có bao nhiêu gía trị nguyên của tham số thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(m x^{2}-m x+1=0\) có nghiệm.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 1}  = \sqrt {{x^2} + 2x - 9} \) (1) là: 

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} (\sqrt{3}+1) x+y=\sqrt{3}-1 \\ 2 x-(\sqrt{3}-1) y=2 \sqrt{3} . \end{array}\right.\)

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 \sqrt{x+5}+\sqrt{y-8}=11 \\ 5 \sqrt{x+5}-4 \sqrt{y-8}=8 \end{array}\right.\)