Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 1 = 0 \end{array}\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho hai hàm số \(\begin{array}{l} y = (m + 1){x^2} + 3{m^2}x + m\,\,va\,\,y = (m + 1){x^2} + 12x + 2. \end{array}\) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau. 

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x}=2^{2016}\) là 

Phương trình \(\sqrt{x^{3}-4 x^{2}+5 x-2}+x=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?

Giải hệ phương trình ta được \(\left\{\begin{array}{l} 3 x^{2}+2 x-y^{2}=1 \\ y^{2}+4 x=8 \end{array}\right.\) tập nghiệm

Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-4 x-5\right|=4 x-17\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}\)
 

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2} \text { và } x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 ?\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \sqrt {3 - x} \) là: 

Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left(3 m^{2}-4\right) x-1=m-x\) có nghiệm duy nhất?

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:

Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình bậc hai: \(x^{2}-2(m+6) x+m^{2}=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó?

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là

\(\text { Giải phương trình sau: } \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \text { . }\)

Nghiệm của các phương trình \(\sqrt{3 x-4}=\sqrt{4-3 x}\) là: