\(\text { Giải phương trình sau: } \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \text { . }\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện xác định: }\left\{\begin{array}{l} x^{2}-3 x-4 \geq 0 \\ x \neq-1 \end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} {\left[\begin{array}{r} x \leq-1 \\ x \geq 4 \end{array}\right.} \\ x \neq-1 \end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x<-1 \\ x \geq 4 \end{array}\right.\)
Khi đó
\(\begin{aligned} & \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \\ \Rightarrow & \sqrt{x^{2}-3 x-4}=2 x+2 \\ \Rightarrow & x^{2}-3 x-4=4 x^{2}+8 x+4 \\ \Leftrightarrow & 3 x^{2}+11 x+8=0 \\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array}{l} x=-1(l) \\ x=-\frac{8}{3}(n) \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{8}{3}\right\} \text { . }\)