ADMICRO
Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình \(2 x( k x-4)-x^{2}+6=0\) vô nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có;
\(2 x( k x-4)-x^{2}+6=0\Leftrightarrow 2( k-1) x^{2}-8 x+6=0\)
Với \(2 k-1=0 \Leftrightarrow k=\frac{1}{2}\)
Khi đó phương trình trở thành \(-8 x+6=0 \Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Với \(2 k-1 \neq 0 \Leftrightarrow k \neq \frac{1}{2}\)
Ta có:\(\Delta^{\prime}=-4^{2}-2 k-1.6=-12 k+22\)
Khi đó, phương trình đã cho vô nghiệm khi \(\Delta^{\prime}<0 \Leftrightarrow-12 k+22<0 \Leftrightarrow k>\frac{11}{6}\)
Do đó, số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là k=2
ZUNIA9
AANETWORK