Giải phương trình \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)

Phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

Cho phương trình \(\left(m^{2}-3 m+2\right) x+m^{2}+4 m+5=0\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ. 

Phương trình:\(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm khi:

Cho phương trình \(x^{2}+p x+q=0\)0 trong đó p>0;q>0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1.Khi đó p bằng

Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+2}{2 x+3}=\frac{2 x-5}{4}\) có tập nghiệm là :

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 9x - 9}  = 3 - x\) (1) là: 

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\) là:

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{{x - \sqrt {{x^2} - 1} }} + \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } = 2\) là 

Phương trình: \((a-3) x+b=2\) vô nghiệm với giá tri a, b là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:

Các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt là: