Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2\)

Phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 1} \right|\) có tổng các nghiệm là

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)

Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 5x - 4} = \sqrt { - 2{x^2} + 4x + 2} \)

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-3}=x+5\).

Cho phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \). Số nghiệm của phương trình này là

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x-2}-\frac{3 x-5}{x-2}=\frac{2 x^{2}+3}{4-x^{2}}\) là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} (2m - 4)x = m - 2 \end{array}\) có nghiệm duy nhất

Tính \(\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}\), trong đó \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai

\(2{x^2} - 3ax - 2 = 0\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+(m-1) x+m=0\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa \(x_{1}<2<x_{2}\)

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là: