Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x \ne 0,\,y \ne 0\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6\left( {\frac{1}{x}} \right) + 5\left( {\frac{1}{y}} \right) = 3\\ 9\left( {\frac{1}{x}} \right) - 10\left( {\frac{1}{y}} \right) = 1 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} = \frac{1}{3}\\ \frac{1}{y} = \frac{1}{5} \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = 5 \end{array} \right.\)
Vậy \(y - x = 5 - 3 = 2\).