Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{-x^{2}+4 x-5}}=x-3\) là:

Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
 

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y =  - 1}\\{3x + 4y = 7}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ. 

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x -1= 0 ?

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

Để phương trình  \(m^{2}(x-1)=4 x+5 m+4\) có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x - 1 = 0?

Cho phương trình: \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} = - x\) có nghiệm a. Khi đó a thuộc tập:

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

Phương trình: \((a-3) x+b=2\) vô nghiệm với giá tri a, b là:

Xác định m để cặp phương trình \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2) tương đương.

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+4\)

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x+5=0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn là bao nhiêu?

Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-m+2 x+m-1=0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lạ

Số nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 2x - 1\) là

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.