Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+2}{2 x+3}=\frac{2 x-5}{4}\) có tập nghiệm là :

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 3} \end{array}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là: 

Tập nghiệm của phương trình: \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là tập hợp nào sau đây?

Tập nghiệm của pt: \(\left(m^{2}-9\right) x+6-2 m=0\) trong trường hợp \(m^{2}-9 \neq 0\) là:

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Tìm các giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Số các nghiệm nguyên của phương trình \(x\left( {x + 5} \right) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\) là

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. Lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó là:

Cho phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn là bao nhiêu?

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Giả sử phương trình \(x^{2}-3 x-m=0\)( m là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)\) theo m.
 

Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là

Để phương trình  \(m^{2}(x-1)=4 x+5 m+4\) có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là:

Cho phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0 \end{array}\) . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ?

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\) là: