Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là: 

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=4 \\ -6x+9y=-12 \end{array} \right. \) là tập hợp nào sau đây.

Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi?

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=5 \\ 4x-2y=m-1 \end{array} \right. \) có nghiệm. Ta suy ra :

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:

 Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x² + 0,4x + 1,5 với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Gọi \(x_1. x_2\), là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-m x+m-1=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=\frac{2 x_{1} x_{2}+3}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2\left(x_{1} x_{2}+1\right)}\) đạt giá trị lớn nhất.
 

Để phương trình  \(m^{2}(x-1)=4 x+5 m+4\) có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là:

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \) là:

Cho phương trình \((m+1) x^{2}-6(m+1) x+2 m+3=0(1)\) . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\) là:

Điều kiến của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\) là:

\(\text { Giải phương trình: } \sqrt{-10 x+10}=x-1\)

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2\)

Phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) vô nghiệm khi

Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm