Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

Trong các hs sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \) có nghiệm là:

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\)có bao nhiêu nghiệm? 

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\) là:

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\) bằng tích của chúng?

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{-x^{2}+4 x-5}}=x-3\) là:

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m^{2}-3\right) x-2 m^{2}=x-4 m\) vô nghiệm

Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).

Phương trình\(-x^{4}+(\sqrt{2}-\sqrt{3}) x^{2}=0\) có:

Giá trị của m làm cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt là

Xác định m để phương trình \((4 m+5) x-2=x+2 m\)nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) ta được:

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi loại 2000 đồng có bao nhiêu đồng tiền xu?

Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 \\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y \end{array}\right.\)

Phương trình \(m x^{2}+6=4 x+3 m\) có nghiệm duy nhất khi:

Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \). Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình ta được: