ADMICRO
Phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\)có bao nhiêu nghiệm?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(ĐK:x \ne 1\\ x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = 2x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\left( {loại} \right)\\ x = 2\left( {nhận} \right) \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=2
ZUNIA9
AANETWORK