Điều kiến của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\) là:

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-my=1 \\ -mx+3y=m-\text{4} \end{array} \right. \)

Cho phương trình\(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0 \end{array}\) .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số \(\begin{array}{l} y = - {x^2} - 2x + 3\,\,và\,\,y = {x^2} - m\end{array}\) có điểm chung 

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{x}-1}{|x|-3}=0\) là

Giải phương trình\(\sqrt {3{x^2} + 27x - 41} = 2x + 3\)

Xác định m để phương trình \(3x - 1 = 0\) (1) và \(\dfrac{{3mx + 1}}{{x - 2}} + 2m - 1 = 0\)(2) tương đương.

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)

Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là: 

Có bao nhiêu gía trị nguyên của tham số thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(m x^{2}-m x+1=0\) có nghiệm.

Phương trình \(\left(m^{2}-4 m+3\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm duy nhất khi

\(\text { Giải phương trình sau } \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2 \text { . }\)

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}+m )x=m+1\) có nghiệm duy nhất x =1.

Gọi \(x_1. x_2\), là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-m x+m-1=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=\frac{2 x_{1} x_{2}+3}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2\left(x_{1} x_{2}+1\right)}\) đạt giá trị lớn nhất.
 

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là: 

Phương trình \(-2 x^{2}-4 x+3=m\) có nghiệm khi: