Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\)

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}=x+1\).

Giải hệ phương trình ta được \(\left\{\begin{array}{l} 3 x^{2}+2 x-y^{2}=1 \\ y^{2}+4 x=8 \end{array}\right.\) tập nghiệm

Xác định m để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có 4 nghiệm phân biệt.

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 9x - 9}  = 3 - x\) (1) là: 

Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.

Cho phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2. \end{array}\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm. 

\(\text { Giải phương trình sau: } 2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2} \text { . }\)

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:

Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Phương trình \(x^{2}+x+m=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình \(5{x^2} - kx + 1 = 0\) bằng 1.

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là 

Tìm giá trị của m để phương trình \(2 x^{2}-3 x+m=0\) có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại.

Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu? 

Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.