Phương trình \(x^{2}+x+m=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(x^{2}-x+m=0\) vô nghiệm.

Phương trình \(\frac{3 x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}\) tương đương với phương trình:

Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: \(x^{2}+a x+1=0\) và \(x^{2}-x-a=0\) có một nghiệm chung?

Hai số \(1-\sqrt{2}\) và \(1+\sqrt{2}\) là các nghiệm của phương trình:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt? 

Số nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 2x - 1\) là

Phương trình \((x+1)^{2}-3|x+1|+2=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là

Phương trình \(\left(m^{2}-4 m+3\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm duy nhất khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 1 = 0 \end{array}\) có hai nghiệm phân biệt.

Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{1-x}+3 \sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{1+x}-x+3\) là

Phương trình \((m-2) x^{2}+2 x-1\) có nghiệm kép khi:

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:

Nghiệm của phương trình \(2 x+5-5 \sqrt{2 x+1}=0\) là:

Phương trình \(-x^{4}-2( \sqrt{2}-1) x^{2}+3-2 \sqrt{2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Để phương trình \(m x^{2}+2(m-3) x+m-5=0\) vô nghiệm, với giá trị của m là

Cho phương trình 2 ẩn \(x,y: ax+by=c\) với \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\). Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox?