Cho phương trình

\(\sqrt {26{x^2} - 63x + 38} = 5x - 6\)

Bình phương hai vế và giải phương trình ta được:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| = \left| {x + 2} \right|\)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+(m-1) x+m=0\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa \(x_{1}<2<x_{2}\)

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{5 x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\) là:

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{2 x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2 x+1} \text { là: }\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{3x + 5}}{{\sqrt {3{x^2} + 6x + 11} }} = \sqrt {2x + 1} \) là:

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y =  - 1}\\{3x + 4y = 7}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Phương trình \(x^{2}-m x+1=0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+1}=x-1\) là

Với giá trị nào của m để phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m=0\) có hai nghiệm thỏa  \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)
 

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 3 = 0\\ xy - 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=-7 \\ \dfrac{5}{x}-\dfrac{3}{y}=1 \end{array} \right. \) có nghiệm là:

Cho 2 phương trình \(2x - 1 = 0\)(1) và \(\dfrac{{2mx}}{{x + 1}} + m - 1 = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là:

Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} x = {v_0}t\\ y = h - \frac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right.\)

Trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} + xy = 7\end{array} \right.\)