ADMICRO
Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta>0 \Leftrightarrow m-3>0 \Leftrightarrow m>3\)
Áp dụng Viet \(\left\{\begin{array}{c} x_{1}+x_{2}=2 m-2 \\ x_{1} x_{2}=m^{2}-3 m+4 \end{array}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l} x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20 \Leftrightarrow\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}=20 \Leftrightarrow m^{2}-m-12=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=-3(l) \\ m=4(t m) \end{array}\right. \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK