Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 3 = 0\\ xy - 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 3 = 0\\ xy - 2x + 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 3 - x\\ x\left( {3 - x} \right) - 2x + 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 3 - x\\ {x^2} - x - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 4 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 1\)