Phương trình \(x^{2}+4 m x+4 m^{2}-2 m-5=0\) có nghiệm khi và chỉ khi:
 

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 2y = 1}\\ {y + 2z = 2}\\ {z + 2x = 3} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)là:

Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0\) bằng tổng bình phương các nghiệm đó.

Cho phương trình 2x - y = 4. Tập nghiệm của phương trình là tập nào sau đây?

Biết rằng phương trình  :\(x^{2}-4 x+m+1=0\) có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng : 

Giải phương trình \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)

Nghiệm của phương trình \(\frac{x+2}{x}=\frac{2 x+3}{2 x-4}\) là:

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2} \text { và } x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 ?\)

Phương trình \(m x^{2}+6=4 x+3 m\) có nghiệm duy nhất khi:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{5}x - \dfrac{4}{3}y = \dfrac{2}{5}\\ - \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{9}y = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là

Phương trình \({x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2 \sqrt{x^{2}-4}-2 x+2\) là 

Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-3}=x+5\).

Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = - 0,006x2 với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như trong Hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.

Phương trình \(|2 x-4|+|x-1|=0\) có bao nhiêu nghiệm? 

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) là: